Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле.
Не было еще ни одного великого ума без примеси безумства.

Выдающийся философ Джон Стюарт Милль писал: «…Логика рассеивает туман, скрывающий от нас наше невежество и заставляющий нас думать, что мы понимаем предмет, в то время когда мы его не понимаем. Я убеждён, что в современном воспитании ничто не приносит большей пользы для выработки точных мыслителей, как логика».

Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «способность к рассуждению»; от λόγος «учение, наука») — нормативная наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной деятельности[1].

Логика как наука возникла в недрах древнегреческой философии. Далее в течение почти двух с половиной тысячелетий до второй половины XIX века логика изучалась как часть философии и риторики. Начало современной логики, построенной в форме исчисления, положил Г. Фреге в сочинении «Begriffsschrift» («Запись в понятиях», в другом переводе — «Исчисление в понятиях», 1879).[2]

Основная цель логики и её функция: сохранить в неизменном виде законы выведения последующих утверждений из предыдущих[3]. При этом истинность выводов, зависят только от истинности входящих в вывод утверждений, и от правильной их связи между собой. Изучая, как одни мысли следуют из других, логика выявляет законы мышления.

Кроме главного значения, как науки, изучающей законы мышления со стороны формы мыслей, а не их содержания, слово «логика» обладает также близкими, но более специализированными значениями «внутренняя закономерность, присущая тем или иным явлениям» или «правильный, разумный ход рассуждений».[4] В частности, этим словом может называться следующее:

в процессе мышления — когда говорится о логичном и нелогичном мышлении, где последовательность утверждений соответствует изученным в логике схемам, в отличие от полностью бессвязных и рассуждений по аналогии с произвольными понравившимися автору образами или стереотипами;
в электронике — вид схем, предназначенных для обработки информации и управления, в отличие от силовых схем трансформации и распределения энергии, и маломощных, но обрабатывающих атомарные сигналы: фильтрации, регистрации, генерации;
в произвольных явлениях — приписываемая или обнаруженная в их функционировании определённая схема, повторяющийся в процессах шаблон, которые могут быть описаны в логических категориях: состояние, подчинение, отражение, зависимость и т. п.

Что такое логика

Логика – это наука о формах и законах правильного мышления. Логика появилась приблизительно в 4 веке до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель.

Одна из главных задач логики – определить, как прийти к выводу из предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления. Интересен факт, что в любой науке логика служит одним из основных инструментов.

Формальная логика

Нужно сразу сказать, что логика изучает не содержание мышления, а только его формы. То есть, она интересуется не тем, о чем мы рассуждаем, а тем, как мы это делаем. Именно поэтому она называется формальной логикой.

Чтобы проще понять это, приведем пример. Существует два выражения:

все люди ходят на двух ногах;
все инопланетяне перемещаются на четвереньках.
С точки зрения содержания первый пример вполне корректный, в то время как второй – выглядит просто неадекватным. Однако для логики это два равноценных высказывания, у которых одинаковая форма:

все А – это Б

Надеемся, что вы поняли, почему аристотелевская логика называется формальной.

Формы мышления

Для обязательного понимания логики следует знать, что существует три основных формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Остановимся вкратце на каждой из них.

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его признак. Например: стул, красота, улыбка, воздух, человек, совесть, космос, разумность, подарок.

Суждение – это форма мышления, которая состоит из связанных между собой понятий. Суждение обязательно что-нибудь утверждает или отрицает. Например: все звезды – это небесные тела, многие спортсмены имеют травмы, любая ручка не есть карандаш.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений (посылок) вытекает новое суждение (вывод).

Здесь стоит сделать важное отступление. Дело в том, что логика изучает не только формы мышления, но и занимается его законами.

Законы мышления

Законы мышления (или законы логики) – это объективные принципы и правила мышления, соблюдение которых всегда приводит рассуждение к правильным выводам (конечно, при условии правильности исходных суждений).

Существует четыре основных закона логики:

Закон тождества.
Закон противоречия.
Закон исключенного третьего.
Закон достаточного основания.

Что такое софизм

Софизм (от греч. sóphisma — уловка, ухищрение) – это умышленное нарушение законов логики для внешне правильного доказательства ложной мысли. Приведем пример софизма:

Любой мужчина – человек.
Женщина не мужчина.
Следовательно, женщина – не человек.
Для разоблачения софизма необходимо найти в рассуждении два объекта, которые умышленно и незаметно отождествляются. При этом стоит заметить, что сделать это далеко не всегда просто. Именно поэтому так важно развивать логическое мышление.

Теперь подробнее рассмотрим основные формы мышления.

Понятие
Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Приведем несколько случайных понятий:

дерево
улыбка
телефон
солнце
молекула
бутерброд
красота
При этом можно подумать, что понятие и слово – это одно и то же. Ведь понятие ребенок мы выражаем словом ребенок. Тем не менее, понятие и слово – это разные вещи.

Понятие – это мысленное обозначение объекта (мысль о нем), а слово – это лишь языковое выражение этой мысли. Иными словами, понятие – это форма мышления, а слово – форма языка.

Понятие новорожденный для всех людей мира одно: оно обозначает недавно родившегося человека, а не стол, воздух или карандаш. Но словесное выражение этого понятия будет во всех языках разное.

Суждение
Суждение (или высказывание) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается. Например:

Если человек читает, значит, он знает буквы.
Любой ребенок нуждается в матери.
Все собаки – это не кошки.
Многие цветы приятно пахнут.
Давайте рассмотрим основные свойства суждения, чтобы понять, чем оно отличается от понятия.

Любое суждение состоит из связанных между собой понятий. Для примера возьмем два понятия – мужчина и женщина. Из них можно составить несколько суждений:
мужчины и женщины – это люди;
мужчины не являются женщинами;
некоторые женщины сильнее мужчин.
Любое суждение выражается в форме предложения (в то время как понятие выражается словом). При этом не каждое предложение обязательно должно быть суждением.
Любое суждение является либо истинным, либо ложным. Если оно соответствует действительности, оно истинное, а если не соответствует – ложное.
Суждения бывают простыми и сложными. Сложные суждения состоят из простых, соединенных каким-либо союзом.
Из всего вышесказанного вытекает, что суждение представляет собой гораздо более сложную форму логического мышления, чем понятие. Именно поэтому в суждении выделяют четыре части: субъект, предикат, связку и квантор.

Не пугайтесь этих слов, они вовсе не так сложны, как кажется на первый взгляд. Кратко рассмотрим их.

Субъект (S) – это то, о чем идет речь в суждении. В суждении «Все растения не животные» речь идет о растениях, поэтому в данном случае субъектом являются растения.

Предикат (Р) – это то, что говорится о субъекте. В том же суждении «Все растения не животные» о субъекте «растения» говорится, что они – «не животные», поэтому предикатом данного суждения выступает понятие «животные».

Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Роль связки могут выполнять самые разные слова: есть, является, находится, это и т. п.

Квантор – это указатель на объем субъекта. В роли квантора могут быть слова все, некоторые, каждый пятый, половина, ни один и т. п.

Для закрепления давайте проанализируем простое суждение «Многие школьники любят физкультуру».

Субъект – «школьники»
Предикат – «физкультура»
Связка – «любят»
Квантор – «многие»
Надеемся, что это понятно. Стоит также отметить, что в некоторых суждениях квантор может отсутствовать. Однако он обязательно подразумевается. В суждении «Бабочки – это насекомые» квантор видимым образом отсутствует, но он подразумевается – это слово «все».